[수능 학습법 | 수학] 함수 그래프의 개형을 활용하기

[수능 학습법 | 수학] 함수 그래프의 개형을 활용하기

[ 예시 문항 ] 


*2022학년도 수능 수학 영역 공통과목 22번
[ 평가 요소 ] 
이 문항은 함수의 극한의 뜻을 알고 함수의 그래프의 개형을 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 평가하는 문항이다. 2015 개정 교육과정의 성취기준 ‘[12수학Ⅱ02-09] 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다.’와 ‘[12수학Ⅱ01-01] 함수의 극한의 뜻을 안다.’ 에 근거하고 있다.

[ 문제 풀이를 위한 주요 개념 · 원리 익히기 ] 
이 문항을 해결하기 위해서는 함수의 극한의 의미를 이해하고 주어진 조건에 따라 함수의 그래프의 개형 및 함수를 구할 수 있어야 한다. 이 문항에서는 함수의 극한값에 대한 조건과 함숫값에 대한 조건이 제시되어 있다.

최고차항의 계수만 주어진 삼차함수 f(x)에서 에서 두 조건 (가), (나)를 이용하여 방정식 f'(x)=0의 실근의 개수를 구하고 삼차함수 f(x)를 를 구할 수 있다.

[ 비슷한 유형 정복하려면 이렇게 공부하라! ] 
이러한 유형의 문항을 해결하기 위해서 학생은 함수의 극한의 의미를 해석할 수 있어야 하고 도함수를 이용하여 새롭게 정의된 함수의 의미를 종합적으로 사고해 함수를 구하는 능력을 기를 필요가 있다.

문제 상황을 분석하여 문제 해결의 핵심 원리를 발견하거나 여러 가지 수학적 개념·원리·법칙을 활용해 문제 해결에 필요한 조건을 찾을 수 있도록 학습할 필요가 있다. 

*출처=한국교육과정평가원 '2022학년도 대학수학능력시험 학습 방법 안내'


*에듀진 기사 URL: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=40155